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Unsere Schule

Erdumfang gemessen! (Die Erde ist keine Scheibe.)

In einem spektakulären Kooperationsprojekt haben Schülerinnen und Schüler des Physik LK und der Erasmus-Klasse 10c den Erdumfang experimentell bestimmt. Das Ergebnis kann sich sehen lassen!

Hintergrund

Rainer Schmitz von der Sternwarte Hofheim, die zum Volksbildungswerk Hofheim-Marxheim gehört, stellte uns an einem Herbstabend 2018 während eines Besuchs in der Sternwarte seine Idee vor:

Der Schattenwurf ist in Deutschland anders, als z.B. in Tansania. Vorausgesetzt, die Erde ist nicht flach, sondern rund - was geschichtlich stets eine beliebte Fragestellung war, bereits in der Antike. Bis auf wenige Scheiben-Anhänger sind wir uns heute allerdings einig: die Erde ist eine Kugel. Doch - wie groß ist unser Planet eigentlich?

Misst man an zwei Orten mit genügender Entfernung die Länge des Schattens, oder genauer genommen den Einfallswinkel des Sonnenlichtes, lässt sich mithilfe der Distanz zwischen diesen Orten auf die Größe unseres Erdballs rückschließen. Dabei gilt: je größer der Abstand der Orte, desto genauer ist das Ergebnis der Messung. Kriftel und Wildsachsen reichen nicht aus.

Die etwa 6.000 km entfernte Magnificat Secondary School in Sanya Juu, am Fuße des Kilimanjaro in Tansania gelegen, sollte allerdings ausreichend weit entfernt sein. Diese Schule steht seit längerem in Verbindung mit der Sternwarte Hofheim. Zuletzt hat der Vorsitzende Dr. Andreas Klug eine Spendenaktion organisiert, bei der Teleskopmaterial und Lehrmittel für die Schule in Tansania gesammelt wurden. Im November 2018 konnten Andreas Klug und Rainer Schmitz mit diesen Spenden vor Ort eine kleine Sternwarte für den Physik- und Astronomieunterricht der Schule errichten.

Diese erfreuliche Verbindung kam auch den Schülerinnen und Schülern der Main-Taunus-Schule zugute, die begeistert zustimmten und sich rege an dem entstehenden Projekt beteiligten.

Messung in Deutschland

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Nach einer vielseitigen und detaillierten Planungsphase, natürlich auf Englisch, und der inhaltlich-fachlichen Aufarbeitung des Themas im Unterricht war es am 19. März soweit. Der Wetterbericht hatte endlich sowohl für unsere wechselhafte Jahreszeit als auch für die in Ostafrika gerade beginnende Regenzeit Sonne vorhergesagt.

Die exakte Mittagszeit mit Sonnenhöchststand wurde an diesem Tag in Deutschland nach lokaler Zeit um 12:34 Uhr erreicht. Schon reichlich vorher standen alle mit Ausrüstung und scharrenden Hufen auf dem Schulhof, Herr Schmitz hatte sich frei genommen und war auch da. Es war bewölkt.

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Doch endlich, um 12:41 Uhr riss der Himmel auf und schnell begannen die Messungen. Ein altes Theodolit-Stativ aus der Mathematik-Sammlung tat beste Dienste. Die darauf montierte Lochblende lieferte einen gut vermessbaren Schattenwurf. Über einen längeren Zeitraum hinweg wurden nun in regelmäßigen Intervallen Messwerte notiert - eine Vorgehensweise, die uns bei der späteren Auswertung eine Extrapolation für den um wenige Minuten verpassten Sonnenhöchststand ermöglichen sollte.

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Messung in Tansania

Wenige Tage später erreichten uns die Ergebnisse aus Tansania von Amoh Mudy, dem dortigen Projektpartner und Physiklehrer. Dort hatte man bereits in der Vorbereitungszeit in Tests festgestellt, dass die Messung mit Dreibein und Lochblende nicht besonders geeignet ist. Die Sonne steht mittags fast im Zenit, mit etwa 3° Abweichung von der Senkrechten! Auch dort wurde aus dem, was eine Schule so hergibt, Stative gebaut, die bei steilem Lichteinfall ein möglichst genaues Ergebnis liefern.

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Gespannt wurde das Versuchsprotokoll von den Schülerinnen und Schülern der MTS gelesen - und zeigte Unerwartetes: auch in Tansania hatten Wolken einen Strich durch die Rechnung gemacht! Die Messungen begannen 30 Minuten vor dem Höchststand, endeten jedoch 2 Minuten davor.

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Mit der bereits gesammelten Erfahrung im Extrapolieren von Ergebnissen machte sich die MTS-Gruppe an die Arbeit.

Auswertung und Ergebnis

Mit gebündelter Fähigkeit von 12 (oder mehr) Jahren Schulbildung, gekrönt durch den Physik Leistungskurs, warfen sich alle ins Zeug, planten, wägten ab, recherchierten und berechneten schließlich zwei endgültige Einfallswinkel für Hofheim und Sanya Juu.

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Mit ein paar weiteren Rechenschritten kam dann das Ergebnis zum Vorschein:

ein Erdradius von 6.322 km!

Daraus ergibt sich ein Erdumfang von 39.725 km. Wie gut ist dieses Ergebnis? Da die Erde alles andere als eine perfekte Kugel ist, muss ein sinnvoller Vergleich angestellt werden. Deutschland und Tansania liegen fast "übereinander", also ohne große Ost-West-Differenz. Man recherchiert deshalb den sogenannten Polradius und findet 6.357 km, was bedeutet, dass das Ergebnis nur etwa 35 km Fehler aufweist.

Eine Genauigkeit von 0,5% - das kann sich sehen lassen!

Schluss

Die Schülerinnen und Schüler der Main-Taunus-Schule bedanken sich ganz herzlich bei ihren Partnern in Tansania, Herrn Amoh Mudy und dessen Klassen, für deren Einsatz und die tollen Messergebnisse, sowie die schönen Einblicke durch Fotos und Versuchsprotokoll.

Ein besonderer Dank gilt natürlich Herrn Rainer Schmitz und Herrn Dr. Andreas Klug von der Sternwarte Langenhain für ihre Initiative, Motivation, die detaillierte Ausarbeitung der geometrischen und astrophysikalischen Hintergründe, die Beantwortung vieler Fragen und die Begleitung durch das Projekt. Den Schülerinnen und Schülern der Main-Taunus-Schule wurde Astronomie zugänglich gemacht und die Freude daran vermittelt!

Dr. Fischer

13e Kollage MTS

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